Του Ηλία Προύφα
Πρωτοτυπεί πανελλαδικά, αναπτύσσοντας με επιτυχία μοντέλο εξάπλωσης του Κορονοϊού.
Ο λόγος για το Σμηνίτη της 123 ΣΤΕ, Γιώργο Πολίτη, ο οποίος είναι από τους πρώτους πανελλαδικά, που ξεκίνησε να αναπτύσσει μοντέλο πρόβλεψης διασποράς του Κορονοϊου στη χώρα μας, σύμφωνα το ρυθμό μεταδοτικότητας.
Στόχος σύμφωνα με το ρεπορτάζ του kranosgr, είναι η μοντελοποίηση του ρυθμού μεταδοτικότητας (πόσα άτομα μολύνει το κάθε κρούσμα ξεχωριστά) με βάση τα παρατηρησιακά δεδομένα και η εξαγωγή σεναρίων διασποράς της νόσου με βάση διαφορετικές τιμές του ρυθμού μεταδοτικότητας.
Στην έρευνα υπολογίζονται τα συνολικά αθροιστικά κρούσματα και η επιδημική καμπύλη σε βάθος 3 μηνών.
Για τη μοντελοποίηση χρησιμοποιείται το υπολογιστικό περιβάλλον του Matlab, ενώ τροποποιούνται και εκτελούνται γνωστά μαθηματικά μοντέλα της επιδημιολογίας με παραμετροποίηση του ρυθμού μεταδοτικότητας. Ήδη τα προκαταρκτικά αποτελέσματα είναι διαθέσιμα.
Να σημειώσουμε ότι ο Σμηνίτης Γιώργος Πολίτης, είναι ηλεκτρολόγος μηχανικός και μηχανικός Η/Υ του ΕΜΠ, με μεταπτυχιακό στις ανανεώσιμες πηγές ενέργειας από το πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου. Εργάζεται εδώ και 5 χρονιά με στατιστικά μοντέλα προβλέψεων στον τομέα των ΑΠΕ και είναι συνεργάτης του ομίλου ΕΛΛΑΚΤΟΡ.
Πειραματική πρόβλεψη της εξάπλωσης του ιού Covid19 στην Ελλάδα- Αποτελέσματα- Ανάλυση
Στα επόμενα θα παρουσιάσω συνοπτικά την μεθοδολογία που χρησιμοποίησα για την ανάπτυξη του μοντέλου πρόβλεψης της διασποράς του ιού Covid19 , τα αποτελέσματα της 1ης μεθόδου που έχω αναπτύξει και την οποία έχω πλέον ολοκληρώσει καθώς και μια επεξήγηση των μεταβλητών και των παραμέτρων που χρησιμοποιούνται.Ξεκινάω αντίστροφα με την επεξήγηση. Στις ιογενείς λοιμώξεις που διασπείρονται σε έναν πληθυσμό υπάρχουν 4 βασικές παράμετροι που είναι χαρακτηριστικοί του κάθε ιού. Τους αναφέρω με σύντομη επεξήγηση: 1. Βασικός αναπαραγωγικός αριθμός Rο : Δείχνει τον μέσο αριθμό των ατόμων που μπορεί να μολύνει ο κάθε φορέας. Οι πρώτες στατιστικές έρευνες για τον Covid19 δείχνουν ότι ο αριθμός αυτός κυμαίνεται μεταξύ του 2.5 και του 3. (Aγγλικά: Basic reproductive number)2. Περίοδος επώασης: Είναι η περίοδος που χρειάζεται ο ιός για να πολλαπλασιαστεί μέσα στον οργανισμό του ξενιστή – ασθενή και μετριέται από την ημέρα της έκθεσης έως την ημέρα της εμφάνισης των πρώτων συμπτωμάτων. Οι πρώτες στατιστικές έρευνες για τον Covid19 δείχνουν ότι το διάστημα αυτό κυμαίνει από 2 έως 14 μέρες με ενδιάμεση τιμή τις 5.1 μέρες. ( Αγγλικά: Incubation period). 3. Περίοδος ανάκαμψης τg: Είναι η περίοδος που χρειάζεται ένας ασθενής από τον ιό για να ανακάμψει από τα συμπτώματα και μετριέται από την ημέρα εμφάνισης συμπτωμάτων έως την ημέρα πλήρους ανάρρωσης. Στον Covid19 οι πρώτες μελέτες έχουν δείξει ότι κυμαίνεται από 12 έως 18 ημέρες με ενδιάμεση τιμή τις 14 ημέρες. (Aγγλικά: recovery period). 4. Αποτελεσματικός ρυθμός μετάδοσης : Είναι το πηλίκο του αναπαρωγικού αριθμού με την περίοδο ανάκαμψης και συμβολίζει τον ρυθμό ημερήσιας μετάδοσης της νόσου. (Αγγλικά: effective transmission number). Στα επιδημιολογικά μοντέλα αρκεί ο προσδιορισμός των 3 πρώτων από τις 4 παραπάνω παραμέτρους , η πληροφορία για τον αρχικό αριθμό των εκτεθειμένων στη νόσο ατόμων , καθώς και οι ρυθμοί γεννήσεων και φυσικών θανάτων της κάθε χώρας ή πληθυσμιακού συνόλου για να παραχθούν ασφαλείς προβλέψεις της διασποράς στο πληθυσμιακό αυτό σύνολο ή χώρα. Συμπληρωματικά, μπορεί να προστεθεί και η θνητότητα του ιού , ώστε να αφαιρούνται από το σύνολο των μολυσμένων φορέων, οι ασθενείς που πεθαίνουν από τη νόσο.
Αποτελέσματα
Θα σας παρουσιάσω 6 γραφήματα.
Τα 3 πρώτα αφορούν προβλέψεις της μετάδοσης υπό την προυπόθεση ότι τα μέτρα τηρούνται σχεδόν στο ακέραιο και δεν υπήρξαν, υπάρχουν ή θα υπάρξουν στατιστικώς σημαντικές αποκλίσεις κατά τη διάρκεια της επιβολής απαγόρευσης της κυκλοφορίας.
Παράγονται 4 σενάρια πρόβλεψης και παρατίθεται και ο μέσος όρος τους. Το 4ο γράφημα αφορά στην χρονική απεικόνιση του αναπαραγωγικού αριθμού. Στα 2 τελευταία γραφήματα παρουσιάζω 2 επιπλέον σενάρια κατά τη οποία υπάρχει 5% και 10% αντίστοιχα απόκλιση(χαλάρωση) στα μέτρα προστασίας . Επιλέχθηκε ένα συγκεκριμένο σύνολο παραμέτρων για αυτά τα συγκριτικά σενάρια ( βλέπε μεθοδολογία).
1ο Γράφημα- Σύγκριση επιβεβαιωμένων υπουργείου & επιβεβαιωμένων μοντέλου: Επετεύχθη ακρίβεια έως και 98% ( απόκλιση 2% ) σε ένα από τα 4 σενάρια .
Ο μέσος όρος του μοντέλου αποκλίνει κατά 3% σε σχέση με την πραγματικότητα. Όπως γίνεται φανερό, έχουμε αποφύγει την εκθετική αύξηση και βρισκόμαστε σε φάση γραμμικής αύξησης των συνολικών κρουσμάτων και σταθεροποίησης/μείωσης των ημερήσιων κρουσμάτων.
Το έυρος των σεναρίων προέβλεπε για εχθές 07/04, 1878 έως 2194 επιβεβαιωμένα κρούσματα με μέσο όρο 1988 και είχαμε 1831 και για σήμερα 08/04 , 1964 έως 2292 με μέσο 2078 κρούσματα και έχουμε 1884. (Να σημειώσω σε αυτό το σημείο ότι έχω καταγράψει ότι έχουμε 1913 κρούσματα. Έχω σημειώσει 29 παραπάνω από τις ημέρες με το κρουαζιερόπλοιο, απ ό,τι βλέπω όμως στα επίσημα στατιστικά ισχύει το 1884.)
2ο γράφημα- Eπιδημιολογικές καμπύλες : Οι επιδημιολογικές καμπύλες δείχνουν τον αριθμό των νέων ημερήσιων κρουσμάτων. Σε αυτές που σας παρουσιάζω , οι τιμές αντιστοιχούν στους συμπτωματικούς ασθενείς, όταν αυτοί είναι πλέον σε φάση απομόνωσης.
Η καμπύλη εκτιμάει τα πραγματικά κρούσματα ανά ημέρα. Όπως γίνεται φανερό, εκτιμάται πως έχουμε περάσει το peak της επιδημίας, το οποίο τοποθετείται στο χρονικό διάστημα 03-05/04. Όπως θα εξηγήσω ακριβώς παρακάτω, υπάρχει μια καθυστέρηση μεταξύ της συσσώρευσης μολυσματικών ασθενών και ασθενών σε “απομόνωση”, η οποία οφείλεται στο χρόνο που μεσολαβεί μεταξύ της επώασης και της ανάπτυξης συμπτωμάτων.
Επίσης, θα δείτε στα επόμενα πως θα μπορούσε να μετατοπιστεί χρονικά το peak . Τέλος δείχνουν ότι το τέλος της επιδημίας( μηδενισμός νέων κρουσμάτων) μπορεί να συντελεστεί ακόμα και στα τέλη Μαίου αν τηρηθούν όλα τα μέτρα μέχρι και το τελος Απριλίου στο ακέραιο , χωρίς μετρήσιμες αποκλίσεις.
3ο γράφημα: Σε αυτό το γράφημα δείχνω: α) Tη διαφορά φάσης, δηλαδή την χρονική καθυστέρηση μεταξύ της συσσώρευσης μολυσματικών ασθενών και της συσσώρευσης ασθενών με συμπτώματα που τίθενται σε ολική καραντίνα ή μεταβαίνουν στο νοσοκομείο. Αυτή η διαφορά φάσης αντιστοιχεί στην περίοδο μόλυνσης, δηλαδή την περίοδο που συγκεντρώνει τις περισσότερες πιθανότητες να μολυνθεί ένα άτομο από έναν φορέα .
Η διάρκεια της προσδιορίζεται στις 5-6 μέρες με βάση το μοντέλο.β) Την χρονική μεταβολή του αναπαραγωγικού αριθμού και πως σχετίζεται χρονικά με την διασπορά της νόσου στον πληθυσμό. γ) Το γεγονός ότι οι ασθενείς σε ολική καραντίνα είναι συνολικά λιγότεροι από τους μολυσματικούς ασθενείς. Αυτό οφείλεται στο ότι πρώτον κάποιοι υποκύπτουν και δεύτερον στο ότι κάποιοι είναι ασυμπτωματικοί . Το συγκεκριμένο μοντέλο δείχνει να υποτιμάει το μέγεθος του ασυμπτωματικού πληθυσμού και πιθανόν να χρειάζεται επέκταση.
4ο γράφημα – Xρονοσειρά αναπαραγωγικού αριθμού : Σε αυτό το γράφημα αναδεικνύεται πως αναπαραστάθηκε η χρονοσειρά του ημερήσιου αναπαραγωγικού αριθμού ( και συνάμα του ημερήσιου ρυθμού μετάδοσης). Στο πρώτο στάδιο, όπου δεν υπάρχουν περιοριστικά μέτρα(1η έως 14η μέρα), η στατιστική ανάλυση ανέδειξε μια σχεδόν περιοδική μεταδοτικότητα. Περιοδική μεταδοτικότητα έχουμε και στο δεύτερο στάδιο( 15η έως 23η μέρα), όπου εισήχθησαν τα πρώτα περιοριστικά μέτρα προστασίας( κλείσιμο σχολείων & χώρων εστίασης) , όπου και πάλι η μεταδοτικότητα έχει περιοδική συμπεριφορά αλλά μικρότερου πλάτους. Στο 3ο στάδιο( 23η έως 33η μέρα) επιβάλλονται περισσότερα περιοριστικά μέτρα , όπως μερική απαγόρευση της κυκλοφορίας. Θεωρούμε ότι η μεταδοτικότητα ακολουθεί πλέον εκθετική μείωση, η οποία συνεχίζεται και σε τμήμα του 4ο σταδίου (34η μέρα έως και σήμερα) και στη συνέχεια υποθέτουμε ότι ο ρυθμός μεταδοτικότητας παραμένει σταθερός.
Το πιο κρίσιμο στάδιο για την απο δω και στο εξής εξέλιξη είναι το 4ο στάδιο , όπου μικρές μεταβολές στον τρόπο μείωσης της μεταδοτικότητας παράγουν σενάρια πολύ διαφορετικής διασποράς όπως θα δούμε ακριβώς παρακάτω στο 5ο και το 6ο γράφημα. Συγκεκριμένα, όπως βλέπουμε στο 5ο γράφημα, μικρή χαλάρωση ή μη τήρηση των μέτρων κατά 5 με 10% θα μπορούσε να μετατοπίσει χρονικά κατά 5 έως 12 μέρες το peak της επιδημίας αλλά και να προκαλέσει πολύ μεγαλύτερη διασπορά. Θα μπορούσε επίσης να αναβάλει το τέλος της επιδημίας για τα μέσα ή ακόμα και για το τέλος του Ιουνίου. Το τεχνικό συμπέρασμα που προκύπτει από τα 2 τελευταία γραφήματα είναι ότι η διασπορά του ιού από τώρα και στο εξής είναι ιδιαίτερα ευαίσθητη στις μεταβολές του ρυθμού μεταδοτικότητας στο διάστημα μεταξύ 22/3 και 01/04 και σε τι επίπεδο σταθεροποίησης κατέληξε ο ρυθμός αυτός. Φυσικά η σταθεροποίηση είναι μια υπεραπλούστευση που χρησιμοποιήσαμε , θεωρώντας ότι ο ιός θα σταματήσει σχεδόν τελείως να διασπείρεται, εφόσον όλοι παραμείνουν σε καραντίνα και αναρρώσουν τελείως οι ασθενείς που είναι να αναρρώσουν.
